Enviar datos con un enter sin utilizar submit

Vamos a ver como enviar los datos de un formulario con un enter sin utilizar el botón submit, lo haremos con un poco de javascript:

<?php if(isset($_POST['texto'])) echo $_POST['texto']; ?>
<script>
  function enviar(evento){
    if(evento.keyCode==13) {
      document.form1.submit();
    }
  }
</script>
<form action="" method="post" name="form1">
<textarea name="texto" onkeyup="enviar(event);" required></textarea>
<br>
Pulsa enter para enviar..
</form>

Demo