Como conectar una pagina web a una base de datos

Si estas buscando como hacer esto lo mas seguro es que estés con una pagina web en php, pues en todas las paginas que quieras que se conecten pega el código que dejo a continuación:

<?php require_once('conexion.php'); ?>

Después crea un archivo o pagina en php y llámalo conexion.php y pega este código configurándolo con los datos de tu DB:

<?php
# FileName="Connection_php_mysql.htm"
# Type="MYSQL"
# HTTP="true"
$hostname_conexion = "Host de la DB";
$database_conexion = "Nombre de la DB";
$username_conexion = "Nombre de Usuario";
$password_conexion = "Password de la DB";
$conexion = mysql_pconnect($hostname_conexion, $username_conexion, $password_conexion) or trigger_error(mysql_error(),E_USER_ERROR); 
?>

En lo que esta en negrita tienes que poner tus datos. Sube todos los archivos a la raíz de tu sitio incluyendo el nuevo archivo o pagina conexion.php.

Con esto ya te conectaras a tu base de datos espero que te sirva!